Es un problema matemático de proporciones cósmicas, que podría venirte a la mente cada vez que te encuentras en una playa o mirando el cielo de noche.
"El número total de estrellas en el universo es mayor que todos los granos de arena en todas las playas del planeta Tierra".
La afirmación proviene del astrónomo estadounidense y maestro del universo Carl Sagan, quien la formuló en su programa de televisión "Cosmos", un éxito masivo en los años ochenta.
¿Pero es verdad? y ¿Es siquiera posible calcularlo?
Bueno, aquí haremos el intento (¡aunque debes prepararte para leer algunas cifras muy grandes!).
Un número galáctico
El profesor Gerry Gilmore es un astrónomo de la Universidad de Cambridge que ha estado contando las estrellas en la galaxia en la que vivimos los terrícolas: nuestro hogar cósmico, la Vía Láctea.
Dirige un proyecto en el Reino Unido llamado Gaia que incluye una nave espacial europea, actualmente en órbita, que está mapeando el cielo.
Para calcular cuántas estrellas hay realmente en toda nuestra galaxia el equipo de Gaia utilizó sus datos para construir un gran modelo tridimensional de la Vía Láctea.
"El primer conjunto de datos que recopiló Gaia mostró un poco menos de 2.000 millones de estrellas. Pero eso es solo el 1% de las estrellas en la Vía Láctea", le dijo Gilmore a la BBC.
Si 2.000 millones de estrellas representan el 1% del total, podemos calcular que hay unas 200.000 millones de estrellas en totalen nuestra galaxia.
Pero esa es solo una galaxia. ¿Cómo se calcula cuántas estrellas hay en todas las galaxias del universo?
La figura universal
Afortunadamente, la Vía Láctea es un ejemplo típico de los tipos de galaxias que encontramos en el universo.
La mayoría de las galaxias tienen aproximadamente la misma cantidad de estrellas que la Vía Láctea y el profesor Gilmore afirma que podemos usar nuestra galaxia para hacer un promedio porque en magnitudes cósmicas, unos 100.000 millones adicionales hacen muy poca diferencia.
Esto significa que podemos tener una idea del número total de estrellas si podemos calcular la cantidad de galaxias que hay. Él explica que esto es algo que los astrónomos pueden contar.
"Para saber cuántas galaxias como la Vía Láctea hay alrededor del universo tenemos que saber qué tan brillante es cada galaxia y si es como la Vía Láctea o totalmente diferente", señala.
"Para hacer eso necesitamos saber las distancias a las galaxias. Esto es algo que podemos derivar de la comprensión moderna de la forma en que el universo se está expandiendo, algo que se conoce como Ley de Hubble".
Usando la Ley de Hubble el profesor Gilmore observa la velocidad a la que las galaxias parecen moverse para así calcular su brillo y cuán distante están de nosotros.
A partir de esto, puede identificar y contar todas las galaxias similares a la Vía Láctea.
El resultado: alrededor de 100.000 millones de galaxias en el universo. Pero recuerda que cada galaxia tiene aproximadamente 200.000 millones de estrellas.
Entonces, para obtener el número total de estrellas en el universo hay que multiplicar estas cifras. Este cálculo da un número enorme, uno que quizás no hayas oído nombrar antes.
Es un 1, seguido de veintidós ceros: diez sextillones. Hay diez sextillones de estrellas en el universo, un número incomprensiblemente grande.
Ahora vamos a la playa
Primero, necesitamos saber el volumen de todas las playas del mundo. Vamos a necesitar la longitud, el ancho y la profundidad de las orillas arenosas de la Tierra.
Así que comencemos con las costas. No las playas, sino las costas.
Esto es algo en lo que los expertos no pueden ponerse de acuerdo: las costas son onduladas y cambian constantemente de forma, por lo que es imposible dar cuenta de cada detalle.
Sin embargo, la BBC habló con un hombre que le puso un número.
Gennadiy Donchyts es investigador en Deltares, un instituto que estudia el agua y cómo manejarla.
Junto con un equipo de científicos, ha estimado una longitud plausible para las costas del mundo y las partes de ella que son playas de arena.
Incluso asegura que calcular la longitud total de las costas del mundo es en realidad una tarea relativamente trivial.
Midiendo la costa
OpenStreetMap es un proyecto de mapeo colaborativo, con más de dos millones de personas en todo el mundo que aportan información para crear un mapa muy detallado.
Los gobiernos de Estados Unidos, Canadá y el Reino Unido también han aportado datos.
"Utilizando mapas gratuitos como OpenStreetMap se pueden calcular de forma sencilla los datos en la costa. Simplemente extraes la geometría de la costa y luego calculas la longitud total de la geometría", dice el doctor Donchyts.
"Cuando lo hicimos, llegamos a la cifra aproximada de 1.9 millones de kilómetros, como estimación. Y si calculas la longitud de la costa que no tiene áreas heladas, es de alrededor de 1.1 millones de km, donde aproximadamente 300.000 km son playas de arena", calcula.
Entonces, tenemos una longitud para las playas de arena del mundo: 300.000 km, pero ¿qué pasa con el volumen?
Volumen
Esto es más complicado: ningún mapa bidimensional puede medir la profundidad. Pero es plausible decir que la mayoría de las playas tienen aproximadamente 50 metros de ancho y alrededor de 25 metros de profundidad.
Luego, para llegar al volumen, multiplicamos la longitud de todas las playas por estas cifras de ancho y profundidad de la playa promedio.
Calculado en metros, eso es 300 millones para la longitud, multiplicado por 50 para el ancho y 25 para la profundidad. Eso te da: 375.000 millones de metros cúbicos de arena.
Ahora solo necesitamos multiplicar ese número por la cantidad de granos de arena en un metro cúbico.
Detalle granular
Un científico llamado Gary Greenberg examinó la arena bajo un microscopio y calculó que cada grano tiene un tamaño de aproximadamente un décimo de milímetro.
Eso es más o menos el grosor de una uña.
Esto nos da 10.000 millones de granos en un metro cúbico.
Entonces, sabemos que hay 375.000 millones de metros cúbicos de arena y que cada uno de esos metros cúbicos contiene 10.000 millones de pequeños granos.
Así que multiplique 375.000 millones por 10.000 millones y tenemos una respuesta para la cantidad total de granos de arena en las playas de la Tierra.
3.75 con veintiún ceros después. Es decir: menos de cuatro sextillones de granos de arena.
Carl Sagan tenía razón.
Acertó: hay alrededor de diez sextillones de estrellas y algo menos de cuatro sextillones de arena en las playas de la tierra.
En números se ve así:
- 10.000.000.000.000.000.000.000 de estrellas en el universo
- 4.000.000.000.000.000.000.000 granos de arena en todas las playas del mundo
Así que más estrellas que arena.
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